加截面加固梁

[例题]某混凝土框架工程施工期间方案调整,需增设电梯,电梯井四周墙体重量增加后导致某一级次梁配筋不足,经整体计算,增加荷载后此次梁的弯矩设计值为260kN,剪力设计值150kN,原梁跨中顶面钢筋2根12,其余参数如下,拟采用底面加大截面的方法进行加固,用结构计算网->加固及改造模块->137.asp进行抗弯和抗剪计算。

[输入参数]

计算类型:底面增大截面
原材料条件:
混凝土种类:C30
受压区钢筋种类:HRB400,HRBF400,RRB400
受拉区钢筋种类:HRB400,HRBF400,RRB400
加固材料条件:
混凝土种类:C30
钢筋种类:HRB400,HRBF400,RRB400
A`so=226 mm<sup>2</sup>(截面受压区钢筋)
a`=30 mm (截面受压区钢筋合力点至混凝土边缘的距离)
Aso =400mm²(加固前受拉区钢筋)
a₀₁ =30mm (加固前受拉区钢筋合力点至混凝土边缘的距离)
b =200 mm (截面宽度)
h₁ =450mm (加固前截面高度)
M_0k按承载力自动计算
a =30mm (加固后受拉区新增钢筋合力点至混凝土边缘的距离)
h =600mm (加固后截面高度)
M =260 kN*m (加固后在外力作用下的弯矩设计值)
进行斜截面抗剪加固计算
斜截面加固方式:受拉区增设混凝土层,采用U型箍与原箍筋逐个焊接
原箍筋种类:HRB400,HRBF400,RRB400
原配置箍筋：直径8@150(2)
V=150 kN

[计算过程]

受弯构件正截面加固计算
f`yo=360 N/mm<sup>2</sup> (原受压区钢筋抗拉强度设计值)
fyo=360 N/mm<sup>2</sup> (原受拉区钢筋抗拉强度设计值)
Eso=200000 N/mm<sup>2</sup> (原受拉区钢筋弹性模量)
fco=14.3 N/mm<sup>2</sup> (原构件混凝土轴心抗压强度设计值)
h<sub>01</sub>=h1-a<sub>01</sub>=450-30=420 mm
混凝土强度等级不超过C50,α<sub>1</sub>=1
通过Aso及Aso`求解原构件抗弯承载力标准值
x=[fyk*Aso-fyk`*As`]/(a1*fck*b)
=[400*400-400*226]/(1*20.1*200)
=17 mm
x<2a`
M<sub>ok</sub>=fyk*Aso*(h1-as-as`)
=400*400*(450-30-30)/1000000
=62.40 kN*m 

ε_so=M_0k/0.85/h₀₁/Aso/Eso
=62.40*1000000/0.85/420/400/200000
=.002185
ho=h-a=600-30=570 mm
ε_s1=(1.6*ho/h₀₁-0.6)*ε_so
=(1.6*570/420-0.6)*.002185
=.003434
混凝土强度等级不超过C50,β₁=0.8
a_s=0.9 (新增钢筋强度利用系数)
ε_cu=0.0033 (混凝土极限压应变)
fy=360 N/mm² (新增钢筋抗拉强度设计值)
Es=200000 N/mm² (新增钢筋弹性模量)
ξ_b=β₁/[1+α_s*f_y/ε_cu/Es+ε_s1/ε_cu]
=.8/[1+.9*360/.0033/200000+.003434/.0033]
=.316
联立方程求解:
①　M≤α_s*fy*As*(h₀-x/2)+fyo*Aso*(h₀₁-x/2)+f`yo*A`so*(x/2-a`)
②　α<sub>1</sub>*fco*b*x=fyo*Aso+α<sub>s</sub>*fy*As-f`yo*A`so
x=171.63 mm
求原截面相对界限受压区高度ξbo
求正截面混凝土极限压应变
ε<sub>cuo</sub>=0.0033-(f<sub>cu,ko</sub>-50)x10<sup>-5</sup>
=0.0033-(-50)x10<sup>-5</sup>
=.0035
∵ε<sub>cuo</sub>>0.0033 ∴ε<sub>cuo</sub>=0.0033
ξbo=β<sub>1</sub>/(1+f<sub>yo</sub>/Eso/ε<sub>cuo</sub>)
=.8/(1+360/200000/.0033)
=.52
x≤ξ<sub>bo</sub>*h<sub>01</sub>(218.4)
As=[α<sub>1</sub>*fco*b*x-fyo*Aso+f`yo*A`so]/α_s/fy
=[1*14.3*200*171.63-360*400+360*226]/.9/360
=1,322 mm²

受弯构件斜截面加固计算
h0=h-a=600-30=570 mm
hw/b=570/200=2.85
hw/b≤4
.25*β_c*fco*b*ho
=.25*1*14.3*200*570
=408 kN
V≤.25*β_c*fco*b*ho,满足抗剪截面要求.
a_cv=0.7
Asvo=n*Asv1o=2*50.24=100.48 mm²
V_b0=a_cv*fto*b*h01+fyvo*Asv/s*h01
=.7*1.43*200*420+360*100.48/150*420
=185.37 kN
V≤V_b0,满足抗剪要求.

[结论]截面增大150mm，采用同直径间距的U型箍筋与原截面箍筋焊接后抗剪可满足承载力要求，需要底部增加抗弯钢筋总截面面积不小于1322mm²